Uma enquete com 85 pessoas verificou se as pessoas entrevistadas acessavam o site A, ou acessavam o site B, ou acessavam esses dois sites, ou não acessavam esses sites. Do resultad

Gabarito

D

Comentário do professor

Para encontrar o número de pessoas que acessavam apenas um dos sites A ou B, começamos analisando a totalidade dos entrevistados.

Dentre as 85 pessoas entrevistadas, 7 não acessavam nenhum dos sites. Isso significa que 78 pessoas acessavam pelo menos um dos sites, pois temos:

85 - 7 = 78

Agora, temos os dados sobre os acessos:

• 41 acessavam o site A;
• O site B era acessado por 13 pessoas a mais que acessavam o site A, ou seja, 54 pessoas acessavam o site B (41 + 13).

Para encontrar o número de pessoas que acessavam ambos os sites, utilizamos a fórmula da união:

\(n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B)\)

No nosso caso, essa equação fica:

\(78 = 41 + 54 - n(A \cap B)\)

Resolvendo essa equação, temos:

\(n(A \cap B) = 95 - 78 = 17\)

Portanto, 17 pessoas acessavam ambos os sites.

Agora, para encontrar quantas pessoas acessavam apenas um dos sites, fazemos a subtração entre o total que acessava pelo menos um dos sites e o número que acessava ambos:

\(78 - 17 = 61\)

Assim, o número de pessoas que acessavam apenas um dos sites é igual a 61.

Gabarito: Letra D.