Em uma enquete com 50 pessoas sobre o que elas liam antes de ir ao trabalho, obtevem-se os seguintes resultados: Liam apenas o jornal A: 10 pessoas votaram. Liam apenas o jornal B:

Gabarito

B

Comentário do professor

Para a questão apresentada, devemos calcular a diferença entre a maior e a menor votação possível entre os jornais A, B e C, considerando as condições estabelecidas.

Inicialmente, sabemos que:

• 10 pessoas lêem apenas o jornal A.
• 10 pessoas lêem apenas o jornal B.
• 10 pessoas lêem apenas o jornal C.
• 10 pessoas lêem os jornais A, B e C.

Portanto, até agora, já temos 40 pessoas contabilizadas, restando 10 para preencher as intersecções entre dois jornais, que devem receber votos sem empates e todas devem ter participação.

Para alocar essas 10 pessoas, devemos seguir as regras:

• Não podemos ter interseções com 0 votos.
• As quantidades de votos precisam ser diferentes.

O raciocínio aqui é distribuir esses 10 votos entre as três intersecções de maneira que se maximiza a maior votação e minimiza a menor. Colocaremos 7 votos em uma interseção e 1 e 2 votos nas outras, ficando da seguinte forma:

• Interseção de A e B: 7 votos.
• Interseção de A e C: 1 voto.
• Interseção de B e C: 2 votos.

Dessa forma, determinamos que:

• A maior votação corresponde a 7 (para A e B)
• A menor votação corresponde a 1 (para A e C)

Assim, a diferença entre a maior e a menor votação é:

\( 7 - 1 = 6 \)

Portanto, a resposta correta para a questão é:

LETRA B.