Em uma pesquisa, foi feita a seguinte pergunta a estudantes do ensino médio: você já praticou futebol ou vôlei? Sabe-se que 25 estudantes responderam sim para os dois esportes e 15

Gabarito

B

Comentário do professor

Para resolver a questão proposta, vamos organizar as informações de maneira clara, utilizando um raciocínio lógico e um diagrama de conjuntos.

1. Temos que 25 estudantes praticam tanto futebol quanto vôlei. Este número será colocado na intersecção dos dois conjuntos.

2. Em seguida, 15 estudantes praticam apenas vôlei, que será representado na parte do conjunto de vôlei que não se sobrepõe ao conjunto de futebol.

3. Agora, sabemos que o total de estudantes que responderam sim a apenas um dos esportes é 64. Já temos 15 que praticam somente vôlei, portanto:

\(64 - 15 = 49\) estudantes praticam apenas futebol.

4. Com isso, temos o seguinte diagrama de conjuntos:

• 49 estudantes praticam apenas futebol.
• 25 praticam ambos os esportes.
• 15 praticam apenas vôlei.

5. Agora, calculamos o número total de estudantes que disseram sim para pelo menos um dos esportes:

\(49 + 25 + 15 = 89\) praticantes.

6. Sabemos que 35 estudantes disseram que não praticaram futebol. Desses, 15 estudantes praticaram apenas vôlei, assim, o número de estudantes que não praticaram nenhum dos dois esportes é:

\(35 - 15 = 20\).

7. Finalmente, somamos todos os estudantes que participaram da pesquisa:

\(49 + 25 + 15 + 20 = 109\).

Assim, o número total de estudantes que responderam à pergunta é 109, tornando a alternativa B a correta.