Um lote com certa quantidade de livros será dividido em caixas, cada caixa com o mesmo número de livros. É possível colocar 16 livros em cada caixa, mas também é possível colocar 1

Gabarito

B

Comentário do professor

Para resolver essa questão, precisamos encontrar o número de livros que atende às condições dadas: é possível dividir o lote em caixas de 16 ou 18 livros sem que sobre nenhum livro.

Isso significa que o número total de livros deve ser múltiplo tanto de 16 quanto de 18. Para identificar esse número, vamos calcular o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) entre 16 e 18.

Começando pela fatoração:

16 = \( 2^4 \)

18 = \( 2^1 \times 3^2 \)

Agora, o MMC é obtido pegando o maior expoente de cada fator:

• Para o fator 2, o maior expoente é 4 (de 16).
• Para o fator 3, o maior expoente é 2 (de 18).

Assim, temos:

MMC = \( 2^4 \times 3^2 = 16 \times 9 = 144\)

Portanto, o número de livros no lote é 144, que é um número menor que 150, atendendo à condição proposta na questão.

Assim, a alternativa correta é 144 livros.