Até um dia antes da estreia de uma peça teatral, foi vendida metade dos ingressos. Na manhã do dia da estreia, foi vendido um terço do total de ingressos. Os últimos 120 ingressos

Gabarito

B

Comentário do professor

Para resolver a questão proposta, vamos estabelecer algumas definições e seguir um raciocínio passo a passo.

Seja \( x \) o total de ingressos da peça teatral.

Sabemos que até um dia antes da estreia foram vendidos metade dos ingressos, ou seja:

\( \frac{1}{2} x \)

No dia da estreia, foi vendido um terço do total de ingressos:

\( \frac{1}{3} x \)

Além disso, os últimos 120 ingressos foram vendidos antes do início da peça. Montando a equação, temos:

\( \frac{1}{2} x + \frac{1}{3} x + 120 = x \)

Para somar as frações, precisamos do mínimo múltiplo comum (MMC) entre 2 e 3, que é 6:

Multiplicando cada termo por 6, temos:

\( 3x + 2x + 720 = 6x \)

Resolvendo a equação:

\( 5x + 720 = 6x \)

Subtraindo \( 5x \) de ambos os lados:

\( 720 = x \)

Agora que temos o total de ingressos \( x = 720 \), vamos calcular o número de ingressos vendidos na manhã do dia da estreia:

Um terço do total de ingressos é:

\( \frac{1}{3} \times 720 = 240 \)

Portanto, na manhã do dia da estreia, foram vendidos 240 ingressos.