Um total de 432 unidades de um produto seria inicialmente distribuído em caixas de determinado tipo, todas recebendo a mesma quantidade de unidades, de modo que o número de unidade

Gabarito

B

Comentário do professor

Para resolver a questão, vamos analisar a alternativa correta, que é a opção B: 3 unidades.

No primeiro cenário, temos que o número de unidades por caixa é igual a \(3x\), onde \(x\) é o número de caixas.

A equação que expressa a distribuição total de unidades é:

\(3x \cdot x = 432\)

Isso pode ser reescrito como:

\(3x^2 = 432\)

Dividindo ambos os lados por 3:

\(x^2 = 144\)

Portanto, extraindo a raiz quadrada, obtemos:

\(x = 12\) (número de caixas no primeiro cenário).

Assim, no primeiro cenário:

Unidades por caixa = \(3x = 36\).

No segundo cenário, ao utilizar um novo tipo de caixa que comporta 12 unidades a mais, temos:

Unidades por caixa = \(36 + 12 = 48\).

Agora, precisamos calcular o novo número de caixas:

\( \text{Número de caixas} = \frac{432}{48} = 9\).

Finalmente, para determinar a diferença no número de caixas entre o primeiro e o segundo cenário, fazemos:

Diferença = \(12 - 9 = 3\).

Assim, concluímos que o número de caixas diminuiu em 3 unidades, corroborando a alternativa correta: B) 3 unidades.