Uma instituição admitiu certo número de novos colaboradores, número esse compreendido entre 65 e 85. Esses novos colaboradores serão distribuídos em grupos, com a mesma quantidade

Gabarito

B

Comentário do professor

A alternativa correta é a que indica que o número de grupos formados foi 3. Para entender como chegamos a esse resultado, vamos analisar as informações apresentadas na questão.

Sabemos que a instituição inicialmente possui entre 65 e 85 colaboradores. Para a divisão em grupos, essa quantidade deve ser compatível com as condições dadas: a divisão pode ser feita em grupos de 18 ou 24 colaboradores.

Primeiramente, calculamos o mínimo múltiplo comum (MMC) entre 18 e 24, que é 72. Este valor se encaixa na faixa estipulada de 65 a 85, indicando que a instituição inicialmente tinha 72 colaboradores.

Após essa primeira consideração, mais 3 colaboradores foram convocados, totalizando 75 colaboradores. Agora, precisamos dividir esses 75 colaboradores em grupos, com a condição de que o número de colaboradores por grupo não exceda 30.

Ao realizar a divisão, precisamos encontrar o número mínimo de grupos possíveis. Se tentarmos dividir os 75 colaboradores:

- Para 1 grupo: \( 75/1 = 75 \) colaboradores (inválido, pois excede 30).

- Para 2 grupos: \( 75/2 = 37,5 \) colaboradores (inválido, pois não é inteiro).

- Para 3 grupos: \( 75/3 = 25 \) colaboradores (válido, pois é inteiro e ≤ 30).

Portanto, a única possibilidade que atende às condições da questão é a formação de 3 grupos, com 25 colaboradores em cada um. Assim, confirmamos que a resposta correta é que o número de grupos formados foi 3.