Em uma grande avenida, há um telefone público a cada 120 metros e um posto policial a cada 250 metros. Jonas está em um ponto da avenida onde há um telefone público e um posto poli

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Para encontrar um novo ponto da avenida onde haja tanto um telefone público quanto um posto policial, precisamos buscar um múltiplo comum entre as distâncias em que esses serviços estão localizados.

Os telefones públicos estão a cada 120 metros e os postes policiais a cada 250 metros. Para determinar a distância que Jonas deve percorrer, precisamos calcular o mínimo múltiplo comum (MMC) dessas duas distâncias.

Para encontrar o MMC:

• A fatoração de 120 é: \(120 = 2^3 \times 3^1 \times 5^1\).
• A fatoração de 250 é: \(250 = 2^1 \times 5^3\).

O MMC é encontrado pegando o maior expoente de cada fator:

• Para \(2\): o maior expoente é \(3\).
• Para \(3\): o maior expoente é \(1\).
• Para \(5\): o maior expoente é \(3\).

Portanto, o MMC = 2^3 \times 3^1 \times 5^3 = 8 \times 3 \times 125 = 3000 metros.

Dessa forma, Jonas terá que caminhar 3.000 metros para encontrar novamente um ponto onde haja tanto um telefone público quanto um posto policial.