Em um depósito há determinado número de caixas. Em metade dessas caixas foram colocadas 3 etiquetas em cada uma delas e, na outra metade das caixas, foram colocadas 4 etiquetas em

Gabarito

A

Comentário do professor

Para resolver a questão, vamos analisar a situação apresentada.

Temos um total de \( x \) caixas, onde metade delas possui 3 etiquetas cada e a outra metade possui 4 etiquetas cada.

Como metade de \( x \) é \( \frac{x}{2} \), podemos expressar a quantidade total de etiquetas:

Na metade com 3 etiquetas: \( 3 \times \frac{x}{2} = \frac{3x}{2} \)

Na metade com 4 etiquetas: \( 4 \times \frac{x}{2} = \frac{4x}{2} \)

Assim, a soma total de etiquetas fica:

\( \frac{3x}{2} + \frac{4x}{2} = \frac{7x}{2} \)

E sabemos que o total de etiquetas é 42:

\( \frac{7x}{2} = 42 \)

Para resolver essa equação, multiplicamos ambos os lados por 2 para eliminar o denominador:

\( 7x = 84 \)

Agora, dividimos ambos os lados por 7:

\( x = \frac{84}{7} \)

Assim encontramos o valor de \( x \):

x = 12

Dessa forma, concluímos que o número total de caixas no depósito é 12, que é a alternativa correta.