Uma doação de livros foi feita para a biblioteca de uma escola e ficou combinado que todos os alunos do ensino médio ajudariam a buscar, cada um, 100 livros. Na semana combinada pa

Gabarito

A

Comentário do professor

Para resolver a questão, vamos analisar as informações fornecidas.

Inicialmente, cada aluno do ensino médio deveria trazer 100 livros. Contudo, 6 alunos não puderam ajudar, diminuindo o total de alunos envolvidos. Se considerarmos que um turma de \( N \) alunos deveria trazer os livros, o número de alunos que realmente colaborou foi \( N - 6 \).

O total de livros que os alunos trouxeram foi de 108 livros por aluno, então a equação que representa o total de livros doados será:

\[ \text{Total de livros} = (N - 6) \times 108 \]

Por outro lado, se todos os alunos tivessem trazido 100 livros, o total seria:

\[ \text{Total de livros} = N \times 100 \]

A relação entre as duas formas de calcular o total de livros nos leva a:

\[ (N - 6) \times 108 = N \times 100 \]

Explicando melhor, desenvolvendo a equação, temos:

\[ 108N - 648 = 100N \]

Resolvendo para \( N \):

\[ 108N - 100N = 648 \]

\[ 8N = 648 \]

\[ N = 81 \]

Portanto, a turma possui 81 alunos. Destes, 6 não ajudaram, resultando em:

\[ N - 6 = 81 - 6 = 75 \]

Agora, podemos calcular o total de livros doados:

\[ \text{Total de livros} = 75 \times 108 = 8100 \]

Assim, podemos afirmar que o total de livros doados está realmente compreendido entre 8.000 e 8.500, conforme indicado na alternativa correta.