Um Guarda Civil Municipal dispõe de certa quantidade x de cartuchos, que devem ser guardados em caixas. Se forem colocados 20 cartuchos por caixa, serão necessárias 3 caixas a mais

Gabarito

B

Comentário do professor

Para resolver a questão, vamos focar na alternativa Certa (B), que afirma que ao colocar os cartuchos em caixas com 45 unidades, seriam necessárias 4 caixas.

Antes de chegar a esse resultado, determinamos inicialmente a quantidade total de cartuchos \(x\), a partir das informações dadas:

1) Quando os cartuchos são armazenados em caixas de 20 unidades, o número de caixas \(C + 3\) é necessário.

2) Quando usamos caixas de 30 cartuchos, o número de caixas requerido é apenas \(C\).

Portanto, as equações que podemos tirar são:

• \(x = 20 \cdot (C + 3)\)
• \(x = 30 \cdot C\)

Igualando as duas expressões, obtemos:

\(20 \cdot (C + 3) = 30C\)

Resolvendo a equação:

• \(20C + 60 = 30C\)
• \(10C = 60\)
• \(C = 6\)

Substituindo \(C\) na equação de \(x\):

\(x = 30 \cdot 6 = 180\)

Agora, se colocarmos \(180\) cartuchos em caixas contendo 45 cartuchos cada, o número de caixas necessárias é:

\(180 / 45 = 4\)

Dessa forma, confirmamos que a alternativa correta é que seriam necessárias 4 caixas para armazenar os cartuchos quando organizados em caixas de 45 unidades.

Gabarito: Letra B.