Uma pessoa preparou determinado número de brigadeiros para seus netos. Se cada neto comer 6 brigadeiros, sobrarão 10 brigadeiros, mas, se cada neto comer 7 brigadeiros, sobrarão 5

Gabarito

A

Comentário do professor

Vamos analisar a situação apresentada na questão.

Seja \( x \) o número de netos e \( n \) o número total de brigadeiros.

A primeira condição nos diz que:
Se cada neto comer 6 brigadeiros, sobrará 10 brigadeiros. Isso pode ser expresso pela equação:

n = 6x + 10

A segunda condição afirma que:
Se cada neto comer 7 brigadeiros, sobrará 5 brigadeiros, que se traduz na seguinte equação:

n = 7x + 5

Agora, temos um sistema de duas equações:

n = 6x + 10
n = 7x + 5

Como as duas expressões correspondem a \( n \), podemos igualá-las:

6x + 10 = 7x + 5

Resolvendo para \( x \):

10 - 5 = 7x - 6x

5 = x

Agora que sabemos que há 5 netos, podemos substituir \( x \) em uma das equações para encontrar \( n \):

n = 6(5) + 10

n = 30 + 10

n = 40

Dessa forma, o número total de brigadeiros preparados foi 40.