Os aplicativos A, B e C são tais que, se alguém instalar os aplicativos A e B no seu dispositivo, ocupará com isso 120 MB de memória; se instalar os aplicativos A e C, ocupará 141

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Para entender por que a alternativa correta é 150 MB, vamos analisar as informações fornecidas na questão.

Temos três aplicativos: A, B e C, com as seguintes combinações de memória ocupada:

• Aplicativos A e B: 120 MB
• Aplicativos A e C: 141 MB
• Aplicativos B e C: 87 MB

Denominemos:

• O espaço ocupado pelo aplicativo A como \( a \),
• O espaço ocupado pelo aplicativo B como \( b \),
• O espaço ocupado pelo aplicativo C como \( c \).

Podemos montar as seguintes equações a partir das condições dadas:

• 1. \( a + b = 120 \) (Equação 1)
• 2. \( a + c = 141 \) (Equação 2)
• 3. \( b + c = 87 \) (Equação 3)

Agora, vamos resolver essas equações para encontrar os valores de \( a \), \( b \) e \( c \).

Primeiro, vamos isolar \( c \) na Equação 3:

\( c = 87 - b \) (Substituindo na Equação 2)

Substituindo na Equação 2:

\( a + (87 - b) = 141 \)

Portanto, \( a - b = 54 \) (Equação 4).

Agora, vamos substituir \( a \) da Equação 1 na Equação 4:

Da Equação 1, temos \( a = 120 - b \).

Substituindo na Equação 4:

\( (120 - b) - b = 54 \)

Isso nos dá:

\( 120 - 2b = 54 \)

Resolvendo para \( b \):

\( 2b = 120 - 54 \)

\( 2b = 66 \)

Portanto, \( b = 33 \) MB.

Agora podemos encontrar o valor de \( a \) utilizando a Equação 1:

\( a = 120 - b = 120 - 33 = 87 \) MB.

Por fim, vamos substituir o valor de \( b \) na Equação 3 para encontrar \( c \):

\( c = 87 - b = 87 - 33 = 54 \) MB.

Agora, conhecendo os tamanhos:

• Aplicativo A: 87 MB
• Aplicativo B: 33 MB
• Aplicativo C: 54 MB

Se os desenvolvedores atualizarem os aplicativos A e B para ocuparem 20% a menos:

• A nova capacidade de A será:

\( 87 - 0.20 \times 87 = 87 - 17.4 = 69.6 \) MB

• A nova capacidade de B será:

\( 33 - 0.20 \times 33 = 33 - 6.6 = 26.4 \) MB

Agora, somando os tamanhos dos aplicativos atualizados e do aplicativo C:

\( 69.6 + 26.4 + 54 = 150 \) MB.

Portanto, se alguém instalar as novas versões dos aplicativos A e B e o aplicativo C, a ocupação total será de 150 MB.