Comprando-se 2 unidades de um produto A e 3 unidades de um produto B gasta-se, ao todo, R$ 109,00. Se ao comprar apenas uma unidade de cada um desses produtos gasta-se, ao todo, R$

Gabarito

A

Comentário do professor

A questão nos propõe um problema envolvendo duas variáveis, que são os preços dos produtos A e B. Vamos definir:

Seja \( x \) o preço do produto A
e \( y \) o preço do produto B.

A partir das informações que temos:

1. Ao comprar 2 unidades de A e 3 unidades de B, o total é R$ 109,00:

\( 2x + 3y = 109 \) (Equação 1)

2. Ao comprar 1 unidade de A e 1 unidade de B, o total é R$ 42,00:

\( x + y = 42 \) (Equação 2)

Agora, podemos resolver essas duas equações.

Da Equação 2, podemos isolar \( x \):

\( x = 42 - y \) (Equação 3)

Substituindo a Equação 3 na Equação 1:

\( 2(42 - y) + 3y = 109 \)

Desenvolvendo a equação:

\( 84 - 2y + 3y = 109 \)

\( 84 + y = 109 \)

Isolando \( y \):

\( y = 109 - 84 \)

\( y = 25 \)

Agora que temos o valor de \( y \) (preço do produto B), vamos encontrar \( x \) substituindo \( y \) na Equação 3:

\( x = 42 - 25 \)

\( x = 17 \)

Assim, temos os preços:

Produto A: R$ 17,00
Produto B: R$ 25,00

Portanto, o produto com o preço mais baixo é o produto A, que custa R$ 17,00.