Em um determinado ponto de ônibus, um ônibus A passa de 18 em 18 minutos, e um ônibus B passa de 24 em 24 minutos. Se nesse momento, as 8 horas e 22 minutos, os dois ônibus acabara

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Para resolver a questão, precisamos identificar quando os ônibus A e B voltarão a passar pelo ponto juntos, considerando que ambos acabaram de passar às 8 horas e 22 minutos.

O ônibus A passa a cada 18 minutos e o ônibus B a cada 24 minutos. Para descobrir o próximo horário em que os dois ônibus passarão juntos, devemos calcular o múltiplo comum entre esses dois intervalos de tempo.

O menor múltiplo comum (mmc) de 18 e 24 pode ser encontrado pela decomposição em fatores primos:

• 18 = \(2 \times 3^2\)
• 24 = \(2^3 \times 3\)

Assim, para calcular o mmc, tomamos os fatores primos com os maiores expoentes:

\(mmc(18, 24) = 2^3 \times 3^2 = 8 \times 9 = 72\)

Isso quer dizer que os ônibus passarão juntos a cada 72 minutos.

Agora, precisamos adicionar esses 72 minutos ao horário em que ambos passaram, que é 8 horas e 22 minutos.

Para isso, devemos converter os 72 minutos em horas:

72 minutos = \(60\) minutos + \(12\) minutos = 1 hora e 12 minutos.

Portanto, somando ao horário:

\(\begin{array}{r} 8h\,22min \\ +\,\,1h\,12min \\ \hline 9h\,34min \end{array}\)

Assim, o próximo horário em que os dois ônibus passarão juntos será 9 horas e 34 minutos.

Gabarito: Letra C