Um atacadista vende canetas em pacotes de 12 unidades, e lápis em pacotes de 15 unidades. Um revendedor quer comprar pacotes de lápis e de canetas, de maneira que compre 1 lápis pa

Gabarito

A

Comentário do professor

Para resolver a questão proposta, precisamos entender a relação entre os pacotes de canetas e lápis que o revendedor deseja comprar.

O revendedor quer comprar 1 lápis para cada 3 canetas. Portanto, se definirmos o número de lápis comprados como \( L \), o número de canetas comprados será \( 3L \).

Temos que:

• Canetas vêm em pacotes de 12 unidades, ou seja, se o revendedor comprar \( x \) pacotes, ele terá \( 12x \) canetas.
• Lápis vêm em pacotes de 15 unidades, logo, ao comprar \( y \) pacotes, terá \( 15y \) lápis.

Para que a relação seja mantida, devemos ter:

\( 12x = 3 \cdot 15y \)

Isso simplifica para:

\( 12x = 45y \)

Dividindo ambos os lados por 3:

\( 4x = 15y \)

Rearranjando a equação, encontramos:

\( x = \frac{15y}{4} \)

A fim de que \( x \) seja um número inteiro, \( y \) deve ser um múltiplo de 4. O menor múltiplo de 4 é 4. Assim, colocamos \( y = 4 \):

\( x = \frac{15 \cdot 4}{4} = 15 \)

Portanto, a solução considera:

• O revendedor deveria comprar \( 15 \) pacotes de canetas.
• O revendedor comprará \( 4 \) pacotes de lápis.

Agora, somamos os pacotes:

\( 15 + 4 = 19 \)

Assim, o número mínimo de pacotes que o revendedor deverá comprar é 19.

Gabarito: Letra A