Questão FC207387
Um grupo com 15 crianças e 6 adultos será divido em equipes, formadas por crianças e adultos, de modo que, em todas as equipes haja o mesmo número de crianças, e também o mesmo núm
Conjuntos
VUNESP · 2024
Um grupo com 15 crianças e 6 adultos será divido em equipes, formadas por crianças e adultos, de modo que, em todas as equipes haja o mesmo número de crianças, e também o mesmo número de adultos, sem sobrar ninguém depois de feita a divisão. Se for formada a maior quantidade possível de equipes dentro dessas condições, a diferença entre o número de crianças e o número de adultos, em cada equipe, será igual a
- 1.
- 2.
- 3.
- 4.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Para resolver a questão proposta, vamos analisar a alternativa correta, que é 3.
Podemos formar equipes com a mesma quantidade de crianças e de adultos. Temos um total de 15 crianças e 6 adultos. A ideia é distribuir essas crianças e adultos em grupos, de forma que não sobre ninguém e a quantidade de grupos seja a maior possível.
Para encontrar o número máximo de equipes, utilizamos o conceito de máximo divisor comum (MDC). Precisamos encontrar o MDC entre 15 (número de crianças) e 6 (número de adultos).
O cálculo do MDC fica assim:
\(\begin{array}{rr|l} 15 & 6 & 3 \\ 5 & 2 & \overline{mdc = 3} \end{array}\)
O que significa que podemos formar 3 equipes.
Agora, para saber quantas crianças e adultos haverá em cada equipe, dividimos o total de crianças e adultos pelo número de equipes:
Quantidade de crianças por equipe: \(\frac{15}{3} = 5\)
Quantidade de adultos por equipe: \(\frac{6}{3} = 2\)
Portanto, em cada equipe, teremos 5 crianças e 2 adultos.
Finalmente, para encontrar a diferença entre o número de crianças e adultos em cada equipe, fazemos:
Diferença: \(5 - 2 = 3\)
Dessa forma, a diferença entre o número de crianças e adultos em cada equipe é igual a 3, que corresponde à alternativa correta.
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