Dois rolos de fita de sinalização zebrada, um com 180 m, e outro com 300 m de comprimento de fita, serão divididos em partes, todas com o mesmo comprimento, o maior possível, sem d

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Para encontrar o número de partes que será obtido do rolo de fita com maior comprimento, que é de 300 m, precisamos determinar o máximo divisor comum (mdc) entre os dois rolos.

Os rolos têm 180 m e 300 m. Para isso, realizamos a decomposição em fatores primos:

\(\begin{array}{rr|l}180&300&2\\90&150&2\\45&75&3\\15&25&5\\3&5&\overline{mdc = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 = 60} \end{array}\)

Com isso, encontramos que o mdc é 60 m. Isso significa que podemos cortar as fitas em pedaços de 60 m.

Agora, vamos dividir o rolo de 300 m em partes de 60 m:

\( \frac{300}{60} = 5 \)

Dessa forma, o número de partes que obteremos do rolo de 300 m é igual a 5.

Portanto, a alternativa correta é 5.