A cada 10 dias Ingrid faz manicure, a cada 15 dias ela faz pedicure e a cada 20 dias ela pinta o cabelo. Supondo que hoje ela realize os três procedimentos, ela voltará a fazer, no

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Para resolver a questão, precisamos encontrar o mínimo múltiplo comum (MMC) dos períodos em que Ingrid realiza os procedimentos.

Ela faz manicure a cada 10 dias, pedicure a cada 15 dias e pinta o cabelo a cada 20 dias. Para descobrir em quantos dias todos esses procedimentos ocorrerão juntos novamente, devemos calcular o MMC de 10, 15 e 20.

Primeiro, vamos identificar os fatores primos de cada número:

• 10: \(2 \times 5\)
• 15: \(3 \times 5\)
• 20: \(2^2 \times 5\)

Agora, para encontrar o MMC, devemos pegar cada fator primo, considerando a maior potência que aparece:

• Para o número 2, a maior potência é \(2^2\) (do 20).
• Para o número 3, a maior potência é \(3^1\) (do 15).
• Para o número 5, a maior potência é \(5^1\) (presente em todos).

Assim, o MMC é dado por:

\(MMC = 2^2 \times 3^1 \times 5^1\)

Calculando:

\(MMC = 4 \times 3 \times 5\)

\(MMC = 12 \times 5 = 60\)

Dessa forma, Ingrid voltará a realizar todos os procedimentos no mesmo dia após 60 dias.