Têm-se 180 livros de crônica e 300 livros de romance para serem colocados em estantes, cada uma contendo a mesma quantidade de livros e de só um dos dois gêneros. Se a quantidade d

Gabarito

A

Comentário do professor

Para resolver a questão, precisamos entender a distribuição dos 180 livros de crônica e 300 livros de romance nas estantes, garantindo que a quantidade máxima de livros por estante e que não haja sobra de livros.

A quantidade de livros em cada estante deve ser o máximo divisor comum (MDC) entre 180 e 300.

Começamos a encontrar os divisores comuns:

• Dividindo por 10, obtemos 18 e 30.
• Divisiondo por 6, chegamos a 3 e 5.

Os fatores primos se combinam, e o MDC é:

\( 10 \times 6 = 60 \)

Portanto, cada estante terá 60 livros. Agora, encontramos quantas estantes teremos de cada gênero:

• Para as crônicas: \( 180 \div 60 = 3 \) estantes.
• Para os romances: \( 300 \div 60 = 5 \) estantes.

Agora, vamos comparar:

O número de estantes com livros do gênero romance é 5 e com livros do gênero crônica é 3.

Portanto, o número de estantes com livros de romance deverá exceder o número de estantes com livros de crônicas em:

\( 5 - 3 = 2 \)

Assim, a alternativa correta é a letra A, que indica que o número de estantes com livros do gênero romance deverá exceder em 2 unidades o número de estantes com livros do gênero crônica.