O protetor de tela de um computador foi programado para que, ao ser ativado, toda a tela fique branca. A partir dessa ativação, a cor da tela irá mudar para outras sete cores, que

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Para entender por que a alternativa correta é C: 10 minutos, precisamos analisar o funcionamento do protetor de tela com foco nas cores verde e violeta.

As mudanças de cor ocorrem nos seguintes intervalos de tempo:

• Azul: a cada 2 minutos;
• Amarela: a cada 3 minutos;
• Vermelha: a cada 5 minutos.

A tela será verde quando as cores azul e amarela ocorrerem ao mesmo tempo. Para encontrar o tempo em que a tela fica verde, precisamos determinar o mínimo múltiplo comum (MMC) entre 2 e 3:

\( \text{MMC}(2, 3) = 6 \)

Portanto, a tela se torna verde a cada 6 minutos.

A tela será violeta quando as cores azul e vermelha ocorrerem simultaneamente. Para isso, encontramos o MMC entre 2 e 5:

\( \text{MMC}(2, 5) = 10 \)

Logo, a tela se torna violeta a cada 10 minutos.

Agora, vamos verificar quantas vezes a tela muda para verde ou violeta entre 8h00 e 8h33:

A tela será verde às:

• 8h06 (6 min),
• 8h12 (6 min),
• 8h18 (6 min),
• 8h24 (6 min).

Novamente, a tela será violeta às:

• 8h10 (10 min),
• 8h20 (10 min).

Agora, vamos contar o tempo total que a tela ficou nessas cores:

Para verde:

• 8h06 a 8h08: 2 minutos;
• 8h12 a 8h14: 2 minutos;
• 8h18 a 8h20: 2 minutos;
• 8h24 a 8h25: 1 minuto.

Para violeta:

• 8h10 a 8h12: 2 minutos;
• 8h20 a 8h21: 1 minuto.

Agora, somando os tempos:

Tempo verde: \( 2 + 2 + 2 + 1 = 7 \) minutos

Tempo violeta: \( 2 + 1 = 3 \) minutos

Total: \( 7 + 3 = 10 \) minutos.

Dessa forma, a tela desse computador ficou verde ou violeta durante 10 minutos.