Uma empresa está cadastrando candidatos para vagas em três tipos de funções, denominadas A, B e C. Um mesmo candidato só poderá se inscrever para um dos tipos de função. Ao todo, f

Gabarito

D

Comentário do professor

Para determinar quantos candidatos da função C superam os da função A em cada grupo, começamos calculando a divisão dos candidatos de cada função pelo Máximo Divisor Comum (MDC) dos total de inscritos.

Os totais de cada função são:

• Função A: 104 candidatos

• Função B: 143 candidatos

• Função C: 156 candidatos

Primeiro, encontramos o MDC de 104, 143 e 156. Através da fatoração:

• Fatoração de 104: \( 2^3 \times 13 \)

• Fatoração de 143: \( 11 \times 13 \)

• Fatoração de 156: \( 2^2 \times 3 \times 13 \)

Observamos que o único fator primo comum entre as três quantidades é \( 13 \). Assim, o MDC é \( 13 \).

Agora, calculamos quantos candidatos de cada função estarão em cada grupo:

• Candidatos da função A por grupo: \( \frac{104}{13} = 8 \)

• Candidatos da função B por grupo: \( \frac{143}{13} = 11 \)

• Candidatos da função C por grupo: \( \frac{156}{13} = 12 \)

Agora que sabemos a quantidade de candidatos por grupo, podemos calcular a diferença entre os candidatos da função C e da função A:

• Candidatos da função C: 12

• Candidatos da função A: 8

A diferença é:

\( 12 - 8 = 4 \)

Assim, em cada grupo, o número de candidatos para a função C supera o número de candidatos para a função A em 4, que é a resposta correta.