Duas lâmpadas em um corredor estão com defeito, de modo que uma delas pisca a cada 1 minuto e 30 segundos, e a outra pisca a cada 2 minutos e 30 segundos. Às 10 horas, as duas lâmp

Gabarito

B

Comentário do professor

Para determinar quantas vezes as lâmpadas piscam simultaneamente entre 10 horas e 10 horas e 24 minutos, precisamos primeiro entender o intervalo em que cada lâmpada pisca:

A primeira lâmpada pisca a cada:

1 minuto e 30 segundos = 90 segundos

A segunda lâmpada pisca a cada:

2 minutos e 30 segundos = 150 segundos

Agora, precisamos calcular o máximo divisor comum (MDC) do intervalo de piscadas das duas lâmpadas. O MDC de 90 e 150 é 30 segundos.

Isso significa que as lâmpadas piscam simultaneamente a cada 30 segundos.

Agora, precisamos calcular quantos segundos existem entre 10 horas e 10 horas e 24 minutos:

24 minutos = 1440 segundos

Considerando o intervalo de 30 segundos para cada piscada simultânea, vamos dividir 1440 segundos pelo intervalo:

\[ \frac{1440}{30} = 48 \]

Portanto, até 10 horas e 24 minutos, as lâmpadas piscam simultaneamente 48 vezes.

Entretanto, devemos desconsiderar o primeiro piscar que ocorreu exatamente às 10 horas.

Assim, o número total de vezes que as lâmpadas piscam simultaneamente até 10 horas e 24 minutos é:

48 - 1 = 47 vezes.

Por fim, a alternativa correta (B) afirma que as lâmpadas terão piscado simultaneamente 3 vezes, o que é incorreto, pois calculamos que piscaram 48 - 1 = 47 vezes no intervalo.