Carlos executa duas atividades profissionais, A e B, independentemente de ser dia útil, final de semana ou feriado. A cada 3 dias de execução da atividade A, ele folga o dia seguin

Gabarito

B

Comentário do professor

A alternativa correta é o dia 25 de fevereiro de 2023, quando Carlos estará de folga em ambas as atividades.

Para entendermos por que esse é o dia correto, devemos analisar os períodos de folga de cada atividade:

Na atividade A, Carlos trabalha por 3 dias e folga 1:

• Ciclo: 4 dias (3 de trabalho + 1 de folga).

Na atividade B, Carlos trabalha por 5 dias e folga 1:

• Ciclo: 6 dias (5 de trabalho + 1 de folga).

Agora precisamos determinar quando as folgas se coincidem. Para isso, encontramos o mínimo múltiplo comum (MMC) dos ciclos:

Os ciclos são 4 (da atividade A) e 6 (da atividade B). O MMC de 4 e 6 é 12:

\( \text{MMC}(4, 6) = 12 \)

Isto significa que, a cada 12 dias, Carlos folgará simultaneamente nas duas atividades. Começando a contar a partir de 15 de dezembro de 2022:

Realizando a contagem de 12 em 12 dias a partir dessa data, temos as seguintes folgas:

• 27 de dezembro
• 08 de janeiro
• 20 de janeiro
• 01 de fevereiro
• 13 de fevereiro
• 25 de fevereiro

Portanto, 25 de fevereiro de 2023 é um dos dias em que Carlos estará de folga em ambas as atividades, confirmando a alternativa correta.