Uma prefeitura recebeu 488 livros de português e 528 livros de matemática e pretende distribuir todos esses livros para o maior número possível de escolas, de maneira que, cada esc

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Para resolver a questão proposta, precisamos encontrar o maior divisor comum (MDC) entre as quantidades de livros de português e matemática, ou seja, 488 e 528.

O objetivo é garantir que todas as escolas recebam o mesmo número de livros de ambos os tipos. Portanto, devemos descompor os números em fatores primos.

• Para 488, temos: \(488 = 2^3 \times 61\);
• Para 528, temos: \(528 = 2^4 \times 3 \times 11\);

Agora, ao calcular o MDC, devemos considerar apenas os fatores primos comuns e o menor expoente entre eles.

No caso:

O fator comum é \(2\) e o menor expoente é \(3\).

Assim, temos:

\(MDC(488, 528) = 2^3 = 8\).

Dessa forma, a prefeitura poderá beneficiar um total de 8 escolas, pois este é o maior número de escolas que pode receber os livros de forma igualitária.

Gabarito: Letra C