Participaram da assembleia de moradores de um prédio 72 moradores do bloco A e 88 moradores do bloco B. Todas essas pessoas foram divididas em grupos, cada grupo com o mesmo número

Gabarito

D

Comentário do professor

Para resolver essa questão, precisamos encontrar o número máximo de grupos formados, onde cada grupo contém o mesmo número de moradores, e todos pertencem ao mesmo bloco.

Temos 72 moradores do bloco A e 88 do bloco B. Para garantir que todos os grupos tenham o mesmo número de pessoas, precisamos determinar o máximo divisor comum (MDC) entre 72 e 88.

Fazemos a decomposição dos números em fatores primos:

\[\begin{array}{rr|l}72 & 88 & 2 \\36 & 44 & 2 \\18 & 22 & 2 \\9 & 11 & \overline{mdc = 2^3 = 8}\end{array}\]

Assim, o MDC é 8. Isso significa que podemos formar grupos de 8 moradores.

Agora, vamos calcular quantos grupos formamos em cada bloco:

No bloco A:

\(\frac{72}{8} = 9\) grupos.

No bloco B:

\(\frac{88}{8} = 11\) grupos.

Agora, somando os grupos dos dois blocos, temos:

\(9 + 11 = 20\) grupos.

Dessa forma, o número total de grupos formados é 20.

Logo, a alternativa correta é a D.