Tem-se uma quantidade, menor que 100 unidades, de certo produto que pode ser separado em grupos contendo 12 unidades cada, ou em grupos contendo 14 unidades cada, sem sobras. Para

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Para encontrar a quantidade mínima de unidades que devem ser adicionadas, começamos por determinar qual é o número máximo que pode ser formado com as condições dadas.

A quantidade de produtos, que é menor que 100 e pode ser dividida por 12 e 14 sem deixar resto, deve ser o mínimo múltiplo comum (mmc) entre esses dois números.

Calculando o mmc:

\(\text{mmc}(12, 14) = 84\)

Portanto, sabemos que a quantidade total de produtos é 84.

Agora, para que essa quantidade possa ser dividida em grupos de 13 unidades sem sobras, precisamos do próximo múltiplo de 13 que seja maior do que 84.

Os múltiplos de 13 são: 13, 26, 39, 52, 65, 78, 91, .... Assim, o menor múltiplo de 13 maior que 84 é 91.

Para encontrar o número mínimo de unidades a serem adicionadas, fazemos:

\(\text{91 (próximo múltiplo de 13)} - 84 (quantidade atual) = 7\)

Dessa forma, a quantidade mínima que devemos adicionar à quantidade original é 7 unidades.

Logo, a alternativa correta é c.