Em uma UBS (Unidade Básica de Saúde), após o término de uma campanha de vacinação, restaram 408 frascos da vacina A, 312 frascos da vacina B e 192 frascos da vacina C. Todos esses

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Para determinar o número total de caixas utilizadas na UBS, precisamos encontrar a quantidade de frascos por caixa, que deve ser o maior divisor comum entre as quantidades de frascos restantes das vacinas A, B e C.

No caso, temos:

• 408 frascos da vacina A;
• 312 frascos da vacina B;
• 192 frascos da vacina C.

Primeiro, devemos calcular o maior divisor comum (MDC) de 408, 312 e 192.

Fazendo a decomposição em fatores primos, obtemos:

• \(408 = 2^3 \times 3 \times 17\);
• \(312 = 2^3 \times 3 \times 13\);
• \(192 = 2^6 \times 3\).

Para encontrar o MDC, devemos considerar os fatores primos que se repetem e utilizar o menor expoente:

\(MDC(408, 312, 192) = 2^3 \times 3\)

Assim, calculando o valor do MDC:

\(MDC(408, 312, 192) = 24\)

Isso significa que cada caixa pode conter 24 frascos de uma só vacina.

Agora, somamos o total de frascos:

O total de frascos é:

\(408 + 312 + 192 = 912\) frascos.

Por último, dividimos o total de frascos pela quantidade de frascos por caixa:

\(912 \div 24 = 38\) caixas.

Dessa forma, o número total de caixas utilizadas é 38.

Letra E