O número total de funcionários de uma empresa foi dividido em 2 subgrupos, com base em certo atributo, com o objetivo de participarem de uma simulação de acidente: um subgrupo A, c

Gabarito

B

Comentário do professor

Vamos analisar a alternativa correta, que afirma que a diferença entre o número de funcionários dos subgrupos B e A deverá ser de 2 pessoas.

Temos duas equipes, uma contendo 108 funcionários do subgrupo A e outra com 180 do subgrupo B. O objetivo é montar equipes com um número fixo de funcionários de cada subgrupo, de modo que cada membro participe apenas de uma equipe.

Para determinar a diferença de funcionários entre os grupos, precisamos calcular o número de funcionários de cada subgrupo que estará em uma equipe. A regra é que a diferença entre os membros dos subgrupos B e A seja de 2.

Se representarmos o número de funcionários do subgrupo A em uma equipe como \( x \) e os do subgrupo B como \( y \), a relação que buscamos é:

\[ y - x = 2 \]

Agora, considerando as quantidades totais de funcionários nos subgrupos, podemos expressar \( y \) em função de \( x \):

\[ y = x + 2 \]

Para maximizar o número de equipes, devemos encontrar divisores comuns entre 108 e 180, e a equipe deve ser formada por um número que satisfaz tanto a condição inicial quanto a regra sobre a diferença.

Ao formar as equipes, dividimos o total de funcionários:

- No subgrupo A: \( x = \frac{108}{n} \)

- No subgrupo B: \( y = \frac{180}{n} \)

Onde \( n \) é o número de equipes. Por exemplo, se \((x, y) = (3, 5)\), a diferença entre os funcionários dos subgrupos B e A é:

Diferença: \( 5 - 3 = 2 \)

Portanto, a afirmação de que a diferença deverá ser de 2 funcionários é correta. Esta relação nos guia para a formação das equipes de maneira que a configuração respeite a regra estabelecida.