Em uma clínica veterinária há 128 roupas cirúrgicas para cães, sendo 40 no tamanho G, 64 no tamanho M e as demais no tamanho P. Todas essas roupas serão colocadas em caixas, cada c

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Para resolver a questão, precisamos focar no número de roupas cirúrgicas de tamanho G, que é 40.

Primeiro, vamos determinar quantas roupas de cada tamanho estão disponíveis. Temos:

• Roupas G: 40
• Roupas M: 64
• Roupas P: \(128 - 40 - 64 = 24\)

Agora, precisamos organizar estas roupas em caixas. Para isso, cada caixa deve conter o maior número possível de roupas de um só tamanho. Isso significa que vamos procurar o Máximo Divisor Comum (MDC) entre os diferentes tamanhos.

As quantidades de roupas são:

• 40 para tamanho G
• 64 para tamanho M
• 24 para tamanho P

Faremos a decomposição em fatores primos:

• \(40 = 2^3 \times 5\)
• \(64 = 2^6\)
• \(24 = 2^3 \times 3\)

Agora, para encontrar o MDC, olhamos pelos fatores primos comuns com os menores expoentes:

\(MDC(40, 64, 24) = 2^3 = 8\)

Isso significa que a maior quantidade de roupas que podemos colocar em cada caixa, de um único tamanho, é 8.

Agora, para descobrir quantas caixas serão necessárias para as roupas de tamanho G:

Dividimos o total de roupas G pela quantidade que cabe em cada caixa:

\(\frac{40}{8} = 5\)

Portanto, o número de caixas que serão utilizadas para colocar todas as roupas de tamanho G é 5.

Gabarito: Letra C