Em um curso de atualização estavam presentes 12 psicólogos e 20 assistentes sociais. Todos esses profissionais foram divididos em grupos, cada grupo com o mesmo número de profissio

Gabarito

D

Comentário do professor

Para resolver a questão apresentada, iniciamos identificando o número de profissionais disponíveis:

• 12 psicólogos
• 20 assistentes sociais

Os profissionais foram organizados em grupos, com a condição de que não houvesse mistura de psicólogos e assistentes sociais em um mesmo grupo. Sendo assim, nosso próximo passo é determinar a quantidade de profissionais por grupo, que deve ser o maior divisor comum (MDC) entre 12 e 20, visando formar grupos com a maior quantidade possível de integrantes.

Realizando a decomposição em fatores primos:

• \(12 = 2^2 \times 3\)
• \(20 = 2^2 \times 5\)

O MDC é encontrado multiplicando os fatores comuns e de menor expoente. Neste caso:

\(\text{MDC}(12, 20) = 2^2 = 4\)

Portanto, cada grupo terá 4 profissionais.

Agora, podemos calcular quantos grupos cada categoria de profissional terá:

• Grupos de psicólogos: \(\frac{12}{4} = 3\) grupos
• Grupos de assistentes sociais: \(\frac{20}{4} = 5\) grupos

Com os resultados em mãos, observamos que o número de grupos de assistentes sociais, que é 5, superou o número de grupos de psicólogos, que é 3. A diferença entre os grupos é:

\(5 - 3 = 2\)

Assim, concluímos que o número de grupos com assistentes sociais superou o número de grupos com psicólogos em 2 unidades.

Gabarito: Letra D