Uma transportadora entrega mercadorias nas lojas A e B, e trabalha todos os dias, incluindo finais de semana e feriados. A loja A recebe mercadorias a cada 8 dias, isto é, se a loj

Gabarito

A

Comentário do professor

Para determinar quando as lojas A e B receberão mercadorias no mesmo dia novamente, precisamos calcular o mínimo múltiplo comum (MMC) dos períodos de entrega de ambas as lojas.

A loja A recebe mercadorias a cada 8 dias, e a loja B a cada 12 dias. Assim, temos:

Período da loja A: 8 dias

Período da loja B: 12 dias

O próximo passo é calcular o MMC de 8 e 12.

Para encontrar o MMC, devemos considerar os fatores primos:

• 8 = \( 2^3 \)
• 12 = \( 2^2 \times 3^1 \)

O MMC é obtido pegando o maior expoente de cada fator primo:

• Fator 2: maior expoente é \( 2^3 \)
• Fator 3: maior expoente é \( 3^1 \)

Calculando o MMC:

MMC = \( 2^3 \times 3^1 = 8 \times 3 = 24 \)

Isso significa que as duas lojas receberão mercadorias juntas a cada 24 dias.

Como ambas as lojas receberam mercadorias no dia 1^o de abril, devemos adicionar 24 dias a essa data:

1^o de abril + 24 dias = 25^o de abril

Portanto, a próxima vez que as lojas A e B receberão mercadorias no mesmo dia, no mês de abril, será no dia 25.