Um Agente Social Escolar está organizando sua agenda para visitar as famílias dos alunos de quatro turmas, as quais possuem, respectivamente, 30, 40, 45 e 50 alunos, todos de famíl

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Para resolver a questão, precisamos determinar o maior número de famílias que o Agente Social Escolar pode visitar em um único dia, mantendo uma regra de visitas que exige que em um mesmo dia sejam visitadas apenas famílias de alunos da mesma turma.

Primeiro, vamos identificar o número de alunos nas quatro turmas:

• Turma 1: 30 alunos
• Turma 2: 40 alunos
• Turma 3: 45 alunos
• Turma 4: 50 alunos

Para encontrar o maior número de famílias que o Agente pode visitar por dia, precisamos calcular o máximo divisor comum (MDC) das quantidades de alunos em cada turma. O MDC é o maior número que pode dividir as quantidades de forma exata.

Calculando o MDC:

• Os divisores de 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
• Os divisores de 40: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40
• Os divisores de 45: 1, 3, 5, 9, 15, 45
• Os divisores de 50: 1, 2, 5, 10, 25, 50

Os divisores comuns são 1, 5 e 10. O maior deles é 5.

Agora, vamos calcular quantas famílias podem ser visitadas em cada turma, dividindo a quantidade de alunos pelo MDC:

• Turma 1: \( \frac{30}{5} = 6 \) dias
• Turma 2: \( \frac{40}{5} = 8 \) dias
• Turma 3: \( \frac{45}{5} = 9 \) dias
• Turma 4: \( \frac{50}{5} = 10 \) dias

Agora, somamos todos os dias de visita:

6 (turma 1) + 8 (turma 2) + 9 (turma 3) + 10 (turma 4) = 33 dias

Portanto, a alternativa correta é que o número total de dias demandados para visitar as famílias de todas as turmas é 33.