Para participar de um treinamento funcional, 24 funcionários do departamento A, 32 do departamento B e 48 do departamento C devem formar equipes. Pretende-se que cada equipe tenha

Gabarito

B

Comentário do professor

Para resolver a questão proposta, precisamos entender que o objetivo é formar equipes com o mesmo número de funcionários, de modo que o número total de equipes formadas seja o menor possível. Para isso, utilizamos o conceito de Máximo Divisor Comum (MDC).

Primeiramente, vamos calcular o MDC dos números de funcionários de cada departamento:

x é a quantidade de funcionários de cada departamento:

• Departamento A: 24 funcionários
• Departamento B: 32 funcionários
• Departamento C: 48 funcionários

Os valores a serem trabalhados são 24, 32 e 48. Vamos encontrar seu MDC:

24, 32, 48 | 2

12, 16, 24 | 2

6, 8, 12 | 2

3, 4, 6

Ao chegar ao número primo 3, concluímos que não existem mais divisores comuns. Portanto, temos:

Portanto, o MDC(24, 32, 48) = 2^3 = 8.

Isso significa que cada equipe será composta por 8 funcionários. Agora, precisamos descobrir quantas equipes podem ser formadas em cada departamento:

• Departamento A: \( \frac{24}{8} = 3 \) equipes
• Departamento B: \( \frac{32}{8} = 4 \) equipes
• Departamento C: \( \frac{48}{8} = 6 \) equipes

Somando as equipes de todos os departamentos:

3 (departamento A) + 4 (departamento B) + 6 (departamento C) = 13 equipes.

Assim, o número total de equipes formadas para o treinamento será igual a 13.

Logo, a alternativa correta é a letra B.