Uma loja comprou um lote com menos de 400 camisetas e irá colocá-las em pilhas, de modo que cada pilha fique com o mesmo número de camisetas. Com o número de camisetas do lote, é p

Gabarito

A

Comentário do professor

Ao analisarmos a quantidade de camisetas que a loja possui, podemos observar que a quantidade deve ser um múltiplo comum de 18, 20 e 24, já que todas essas quantidades podem ser utilizadas para formar pilhas, sem que reste nenhuma camiseta fora das pilhas.

Para encontrar o menor múltiplo comum (MMC) entre esses números, primeiro, realizamos a decomposição em fatores primos:

• 18 = \(2 \times 3^2\);
• 20 = \(2^2 \times 5\);
• 24 = \(2^3 \times 3\);

Com essas decomposições, o MMC é obtido pela multiplicação de todos os fatores primos, considerando o maior expoente encontrado em cada um:

\(MMC(18, 20, 24) = 2^3 \times 3^2 \times 5\)

\(MMC(18, 20, 24) = 360\)

Portanto, o menor múltiplo comum entre 18, 20 e 24 é 360. Logo, a loja pode ter 360, 720, 1080... camisetas, sendo que como o lote tem menos de 400 camisetas, a única quantidade viável é 360.

Assim, concluímos que o número de camisetas do lote era 360.