Faz-se necessário dividir 360 cones de sinalização fixa e 510 cones de sinalização móvel em grupos que contêm apenas cones do mesmo tipo, de forma que cada grupo tenha a mesma quan

Gabarito

B

Comentário do professor

Para resolver a questão proposta, é preciso entender a distribuição dos cones de sinalização de forma a formar grupos homogêneos, ou seja, grupos que contenham apenas um tipo de cone e que tenham a mesma quantidade de cones.

A solução começa pelo cálculo do maior divisor comum (MDC) entre 360 e 510, as quantidades de cones de sinalização fixa e móvel, respectivamente. O objetivo é encontrar a maior quantidade de cones que possa ser usada para formar esses grupos.

Os números 360 e 510 podem ser fatorados de forma que:

• 360 = \(2^3 \times 3^2 \times 5\);
• 510 = \(2 \times 3 \times 5 \times 17\);

O MDC é obtido pela multiplicação dos fatores primos comuns, considerando o menor expoente. Assim, temos:

\(MDC(360, 510) = 2^1 \times 3^1 \times 5^1 = 30\)

Com isso, cada grupo terá 30 cones. O próximo passo é determinar o número de grupos formados:

Para os cones de sinalização fixa:

Número de grupos = \(\frac{360}{30} = 12\)

E para os cones de sinalização móvel:

Número de grupos = \(\frac{510}{30} = 17\)

A diferença no número de grupos entre os cones de sinalização móvel e os cones de sinalização fixa é dada por:

Diferença = \(17 - 12 = 5\)

Portanto, a resposta correta é que a diferença entre a quantidade de grupos é igual a 5.

Gabarito: Letra B