Uma indústria fabricou um lote de peças com menos de 1000 unidades. Todas essas peças serão colocadas em caixas, cada caixa contendo o mesmo número de peças. Nessas condições, é po

Gabarito

A

Comentário do professor

Vamos analisar a alternativa correta, que afirma que o número necessário de caixas será 36.

No enunciado, sabemos que o lote de peças é divisível por 18, 20 e 25. Para encontrarmos o número total de peças, devemos primeiro determinar o menor múltiplo comum (MMC) desses três números. Isso será o total de peças que a indústria fabricou.

Os números são:

• 18: \(2 \cdot 3^2\)
• 20: \(2^2 \cdot 5\)
• 25: \(5^2\)

Agora, ao calcular o MMC, precisamos considerar os maiores expoentes de cada fator primo:

\(MMC(18, 20, 25) = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 5^2 = 4 \cdot 9 \cdot 25 = 900\)

Assim, sabemos que o lote contém 900 peças. Como a questão informa que todas as peças serão colocadas em caixas com 25 peças cada, realizamos a divisão:

\(\dfrac{900}{25} = 36\)

Portanto, serão necessárias 36 caixas para acomodar todas as peças.

Gabarito: Letra A