Para responder a questão, considere a seguinte situação. No corredor de um condomínio, há três torneiras velhas A, B e C que estão com vazamento, gotejando enquanto fechadas. A tor

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Para determinar o tempo em que as três torneiras gotejam simultaneamente, é necessário calcular o mínimo múltiplo comum (MMC) entre os intervalos de gotejamento de cada torneira.

As torneiras gotejam com os seguintes intervalos:

• Torneira A: 15 segundos
• Torneira B: 25 segundos
• Torneira C: 45 segundos

Agora, precisamos encontrar o MMC entre esses três números:

Primeiro, vamos fatorar estes números:

• 15 = \(3^1 \cdot 5^1\)
• 25 = \(5^2\)
• 45 = \(3^2 \cdot 5^1\)

Para encontrar o MMC, tomamos o maior expoente de cada fator:

• Fator 3: O maior expoente é \(3^2\) (do 45).
• Fator 5: O maior expoente é \(5^2\) (do 25).

Assim, o MMC pode ser calculado da seguinte forma:

\(MMC(15,25,45) = 3^2 \cdot 5^2 = 9 \cdot 25 = 225 \) segundos.

Como 225 segundos é o tempo em que as torneiras gotejam simultaneamente, precisamos convertê-lo para minutos:

Dividindo 225 segundos por 60, temos:

\(225 \div 60 = 3 \) minutos e 45 segundos.

Portanto, as torneiras gotejam juntas a cada 3 minutos e 45 segundos, que é justamente a alternativa correta.