O gráfico a seguir apresenta as quantidades de computadores que serão comprados para equipar as escolas públicas de Piracicaba, de acordo com cada uma das três marcas disponíveis:

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Para resolver a questão, precisamos determinar quantas escolas públicas de Piracicaba receberão computadores, considerando que todas receberão a mesma quantidade de uma única marca e que essa quantidade deve ser a maior possível.

O primeiro passo é identificar o maior divisor comum (MDC) entre as quantidades de computadores de cada marca, que são 270, 200 e 180.

Para calcular o MDC, dividimos as quantidades por seus fatores comuns:

\(\begin{array}{rrr|l} 270, & 200, & 180 & 10 \\ 27, & 20, & 18 \end{array}\)

A partir dessa divisão, observamos que não restam mais divisores em comum, e encontramos que o MDC é igual a 10.

Agora, vamos calcular quantos grupos de computadores podemos formar para cada marca, dividindo as quantidades totais pelo MDC:

\( \frac{270}{10} = 27\)

\( \frac{200}{10} = 20\)

\( \frac{180}{10} = 18\)

Em seguida, somamos o número de grupos formados por cada marca:

\( 27 + 20 + 18 = 65 \)

Assim, o total de escolas que serão contempladas com computadores é igual a 65.