Um atleta maratonista tem três treinos diferentes, conforme tabela. Treino Intervalo Modalidade \(\alpha\) a cada 3 dias velocidade \(\beta\) a cada 2 dias resistência \(\Omega\) a

Gabarito

B

Comentário do professor

Para determinar quando o atleta maratonista voltará a realizar os três treinos no mesmo dia, precisamos analisar a frequência de cada um deles:

O treino \(\alpha\) ocorre a cada 3 dias, portanto, ele será repetido nos dias:

• 10 (início)
• 13
• 16
• 19
• 22

O treino \(\beta\) acontece a cada 2 dias, repetindo-se nos dias:

• 10 (início)
• 12
• 14
• 16
• 18
• 20
• 22

Já o treino \(\Omega\) acontece a cada 4 dias, retornando nos dias:

• 10 (início)
• 14
• 18
• 22

É necessário encontrar um dia em que os três treinos coincidam. Observando as datas:

• O treino \(\alpha\) repete no dia 22.
• O treino \(\beta\) também repete no dia 22.
• O treino \(\Omega\) repete igualmente no dia 22.

Portanto, a próxima data em que o atleta fará os três treinos juntos será no dia 22 de outubro.