Carlos e Ana frequentam a mesma academia de ginástica, que funciona todos os dias da semana, não importando ser dia útil, final de semana ou feriado. Carlos vai à academia de 4 em

Gabarito

Certo

Comentário do professor

O último dia em que Carlos e Ana estiveram juntos na academia foi um domingo.

Para entender isso, vamos analisar as frequências com que cada um frequenta a academia:

• Carlos vai à academia a cada 4 dias.
• Ana vai à academia a cada 3 dias.

Precisamos encontrar os múltiplos comuns entre 4 e 3, o que nos ajuda a determinar o menor múltiplo comum (mmc).

Como 3 e 4 são números consecutivos, o mmc é simplesmente o produto deles:

\( mmc(3, 4) = 3 \times 4 = 12 \)

Dessa forma, Carlos e Ana se encontram juntos na academia a cada 12 dias.

Sendo assim, ambos estiveram na academia no dia 1 de setembro, que é uma quinta-feira.

Agora, somamos os 12 dias:

• 1 + 12 = 13 de setembro
• 13 + 12 = 25 de setembro

A próxima tarefa é saber qual o dia da semana corresponde ao último dia, ou seja, 25 de setembro.

Se o primeiro dia de setembro foi uma quinta-feira, contamos os dias:

• 8 de setembro (quinta-feira)
• 15 de setembro (quinta-feira)
• 22 de setembro (quinta-feira)
• 25 de setembro (3 dias após o dia 22):

Portanto, 25 de setembro é uma domingo.

Assim, fica claro que o último dia em que Carlos e Ana estiveram juntos na academia em setembro foi, de fato, um domingo.