Os semáforos A, B e C, localizados ao longo de uma avenida, mudaram para a cor vermelha simultaneamente às 12:00. Os semáforos A, B e C voltam à cor vermelha depois de 45, 60 e 35

Gabarito

D

Comentário do professor

Para resolver a questão, precisamos determinar quando os semáforos A, B e C, que acenderam simultaneamente em vermelho às 12:00, estarão novamente na mesma cor ao mesmo tempo.

Os semáforos voltam à cor vermelha em 45, 60 e 35 segundos, respectivamente. Para encontrar o próximo momento em que eles estarão vermelhos juntos, calculamos o mínimo múltiplo comum (MMC) desses três valores.

Primeiro, escrevemos os números:

\(MMC(45, 60, 35)\)

Fazendo a fatoração de cada um deles:

• 45 = \(3^2 \times 5\)
• 60 = \(2^2 \times 3 \times 5\)
• 35 = \(5 \times 7\)

Para encontrar o MMC, pegamos os fatores primos com o maior expoente:

\(MMC = 2^2 \times 3^2 \times 5 \times 7\)

Calculando isso, temos:

\(MMC = 4 \times 9 \times 5 \times 7 = 1260\) segundos

Agora, para converter 1260 segundos em minutos, dividimos por 60:

\(\dfrac{1260}{60} = 21 \text{ minutos}\)

Assim, os semáforos voltarão a ficar vermelhos juntos 21 minutos após as 12:00. Portanto, o próximo horário será:

12:00 + 21 minutos = 12:21

Gabarito: Letra D