Um parque ecológico dispõe de 63 micos-leões-dourados, 27 bichos-preguiça e 45 lobos-guará, que serão acomodados em jaulas para serem transportados para outro parque ecológico, de

Gabarito

B

Comentário do professor

Para determinar o número total de jaulas</</em>, precisamos primeiramente encontrar o maior número de animais que pode ser colocado em cada jaula. Para isso, utilizaremos o conceito de máximo divisor comum (MDC). Vamos calcular o MDC dos animais disponíveis:

Temos:

• 63 micos-leões-dourados
• 27 bichos-preguiça
• 45 lobos-guará

Primeiro, vamos fatorar cada número:

• 63 = \( 3^2 \times 7 \)
• 27 = \( 3^3 \)
• 45 = \( 3^2 \times 5 \)

Agora, para determinar o MDC, consideramos os fatores primos comuns:

• A única base comum é 3.
• O menor expoente de 3 nos fatores é 2.

Portanto, o MDC é \( 3^2 = 9 \). Isso significa que podemos colocar até 9 animais por jaula. Agora, vamos calcular quantas jaulas serão necessárias para abrigar todos os animais:

Dividindo a quantidade total de cada espécie pelo número de animales por jaula:

• Micos-leões-dourados: \( \frac{63}{9} = 7 \) jaulas
• Bichos-preguiça: \( \frac{27}{9} = 3 \) jaulas
• Lobos-guará: \( \frac{45}{9} = 5 \) jaulas

Agora somamos o total de jaulas:

7 + 3 + 5 = 15

Dessa forma, a alternativa correta é que serão utilizadas 15 jaulas para o transporte dos animais, assegurando que a mesma quantidade de cada espécie seja acomodada em jaulas separadas e com o máximo de capacidade.