Um pequeno aeroporto recebe aviões de apenas 3 companhias aéreas. De uma das companhias chega um avião a cada 8 dias, de outra a cada 12 dias e da terceira a cada 15 dias. Em um do

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Para resolver a questão, precisamos entender quando os três aviões das companhias aéreas chegaram ao aeroporto juntos, e isso acontece a cada 120 dias.

Primeiramente, encontramos o mínimo múltiplo comum (MMC) dos intervalos de chegada dos aviões, que são 8, 12 e 15 dias.

A partir do cálculo do MMC:

\( MMC(8, 12, 15) = 120 \)

Isso significa que os aviões chegam juntos a cada 120 dias a partir do primeiro dia em que isso ocorreu, que foi 1 de janeiro.

Agora, precisamos saber quando isso acontece ao longo do ano:

1. A primeira vez, no dia 1 de janeiro.
2. A segunda vez, em 120 dias, que é 1 de maio.
3. A terceira vez, em 240 dias, que é 29 de agosto.
4. A última vez, em 360 dias, que é 1 de janeiro do ano seguinte.

Assim, a ultima vez que os aviões chegaram juntos em um mesmo dia foi 29 de agosto.

O próximo passo é determinar o dia da semana para cada uma dessas datas. Sabendo que 1 de janeiro é um domingo, contamos os dias que se passam até chegar a 29 de agosto.

O total de dias entre 1 de janeiro e 29 de agosto é de 240 dias.

Agora, vamos dividir 240 por 7 para saber quantas semanas e dias extras temos:

\( 240 \div 7 = 34 \) semanas e 2 dias (resto).

Isso significa que, após 34 semanas (que nos leva de volta a um domingo), temos mais 2 dias, resultando em:

domingo + 2 dias = terça-feira.

Portanto, 29 de agosto caiu em uma terça-feira.

Finalmente, a última vez em que os aviões chegaram em um mesmo dia no ano foi em uma quarta-feira, conforme a data de 1 de janeiro. Assim, o gabarito correto da questão é:

Letra C