Um supermercado A recebe um produto a cada 6 dias, enquanto um supermercado B recebe o mesmo produto a cada 4 dias, ambos de um mesmo produtor. No dia 31/08/2022, uma quarta-feira,

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Para resolver a questão, precisamos entender como calcular a frequência das entregas aos supermercados A e B.

O supermercado A recebe produtos a cada 6 dias e o supermercado B a cada 4 dias.

O primeiro passo é encontrar o mínimo múltiplo comum (MMC) entre esses dois números. O MMC é o menor número pelo qual ambos os números podem ser divididos sem deixar resto.

Calculando o MMC:

Os fatores de 6 são \(2 \times 3\) e os fatores de 4 são \(2^2\).\

Assim, o MMC será \(2^2 \times 3^1 = 12\).

Isso significa que os supermercados receberão o produto a cada 12 dias.

Sabemos que ambos os supermercados receberam o produto no dia 31/08/2022, que é uma quarta-feira.

Agora, somamos 12 dias consecutivamente para encontrar os próximos dias em que as entregas ocorrerão simultaneamente:

• 1ª entrega conjunta: 12/09/2022
• 2ª entrega conjunta: 24/09/2022

Portanto, o último dia do mês de setembro em que ambos os supermercados receberam o produto juntos foi 24 de setembro.

Para determinar qual dia da semana é essa data, fazemos o seguinte:

Contamos os dias a partir do dia 31 de agosto até 24 de setembro.

Temos um intervalo total de 24 dias.

Dividindo 24 por 7, temos:

\( \text{24} \div \text{7} = 3 \) semanas e sobra \(3\) dias.

Como começamos numa quarta-feira, adicionamos os 3 dias:

• Quinta-feira (1 dia após quarta)
• Repare que: Sexta-feira (2 dias após quarta)
• Por fim, sábado (3 dias após quarta)

Portanto, o último dia do mês de setembro de 2022 em que ambos os supermercados receberam o produto foi um sábado. Assim, a alternativa correta é:

Alternativa C: um sábado.