Para o transporte de 2 400 caixas de um depósito para outro, uma empresa dispõe de três tipos de caminhões, sendo que alguns podem transportar, por viagem, no máximo 220 caixas, ou

Gabarito

B

Comentário do professor

Para determinar o menor número de viagens necessárias para transportar 2.400 caixas, a empresa deve utilizar inicialmente os caminhões com maior capacidade. Vamos analisar cada tipo de caminhão e a quantidade de caixas que podem transportar.

1. Caminhões de 220 caixas:
A primeira etapa é calcular quantas viagens são necessárias para transportar as 2.400 caixas usando os caminhões que suportam 220 caixas por viagem:

\(\left\lceil \frac{2400}{220} \right\rceil = 11\) viagens

Porém, a 11ª viagem não será completa, pois ela só transportará 20 caixas. Assim, temos 10 viagens completas:

\(10 \times 220 = 2200\) caixas

Restam 200 caixas para serem transportadas.

2. Caminhões de 160 caixas:
Agora, vamos utilizar os caminhões que transportam 160 caixas para levar as 200 caixas restantes:

\(\left\lceil \frac{200}{160} \right\rceil = 2\) viagens

Contudo, na segunda viagem, apenas 40 caixas serão transportadas, resultando em 1 viagem completa e o restante:

\(1 \times 160 = 160\) caixas

Após essa etapa, ainda restam 40 caixas para serem transportadas.

3. Caminhões de 40 caixas:
Por fim, utilizamos os caminhões de 40 caixas para transportar as 40 caixas que restam:

\(\left\lceil \frac{40}{40} \right\rceil = 1\) viagem

Nessa última viagem, transportamos todas as 40 caixas.

Resultado final:
O total de viagens realizadas é a soma de todas as viagens:

\(10 + 1 + 1 = 12\)

Portanto, o menor número de viagens necessárias para transportar as 2.400 caixas é 12.

Gabarito: Letra B