Uma competição contará com a participação de atletas de duas cidades, sendo 60 atletas de uma cidade e 84 de outra. Um evento de confraternização será realizado após a competição,

Gabarito

A

Comentário do professor

Para resolver a questão, precisamos encontrar o maior divisor comum (MDC) entre o número de atletas de cada cidade, que são 60 e 84.

Vamos começar fatorando esses números:

\(60 = 2^2 \times 3 \times 5\)

\(84 = 2^2 \times 3 \times 7\)

Agora, para encontrar o MDC, devemos considerar os fatores primos comuns com os menores expoentes:

• O fator \(2\) aparece como \(2^2\) em ambas as fatorações.
• O fator \(3\) é comum nas duas também, na potência \(1\).

Assim, o MDC é:

\(MDC = 2^2 \times 3 = 12\)

Agora, precisamos dividir o número total de atletas de cada cidade pelo MDC para determinar quantos grupos podem ser formados:

\(\dfrac{60}{12} = 5\) grupos da primeira cidade

\(\dfrac{84}{12} = 7\) grupos da segunda cidade

Somando os grupos das duas cidades, temos:

\(5 + 7 = 12\) grupos

Portanto, o número total de grupos que devem ser formados é 12, que corresponde à alternativa A.