Uma professora tinha 7 metros de fita amarela e 3,8 metros de fita vermelha. Essas duas fitas foram cortadas em pedaços de mesmo comprimento, de modo que esse comprimento foi o mai

Gabarito

B

Comentário do professor

Vamos analisar a alternativa correta que afirma que sobraram 2 pedaços de fita vermelha e 1 pedaço de fita amarela.

Primeiramente, precisamos determinar o comprimento dos pedaços de fita cortados, que deve ser o maior divisor comum (MDC) dos comprimentos das fitas. Temos 7 metros de fita amarela e 3,8 metros de fita vermelha. Para facilitar, podemos trabalhar com números inteiros, multiplicando por 10, o que nos dá 70 metros e 38 metros.

Agora, vamos decompor esses números em fatores primos:

• \(70 = 2 \times 5 \times 7\);
• \(38 = 2 \times 19\);

O MDC entre 70 e 38 é encontrado multiplicando os fatores primos comuns com o menor expoente. Assim:

\(MDC(70, 38) = 2\)

Portanto, o comprimento dos pedaços de fita cortados é \( \frac{2}{10} = 0,2 \, m\).

Em seguida, dividimos as fitas pelo comprimento de cada pedaço:

• \(7 \div 0,2 = 35\) pedaços de fita amarela;
• \(3,8 \div 0,2 = 19\) pedaços de fita vermelha.

Agora, cada kit é composto por 2 pedaços de fita amarela e 1 pedaço de fita vermelha. Para saber quantos kits podemos fazer, precisamos encontrar quantos conjuntos de 2 fitas amarelas conseguimos a partir de 35 fitas:

\(35 \div 2 = 17\) kits, com 1 pedaço de fita amarela sobrando.

Agora, considerando os 17 kits, utilizamos 17 pedaços de fita vermelha:

Logo, sobram:

• 2 pedaços de fita vermelha (19 - 17);
• 1 pedaço de fita amarela (do total de 35).

Portanto, confirmamos que a alternativa está correta: sobraram 2 pedaços de fita vermelha e 1 pedaço de fita amarela.