Questão FC207477
Um banco propôs a um cliente que deve R$ 1,2 milhão que pagasse a dívida em 4 parcelas, sendo uma primeira parcela imediatamente, com valor igual a \({ \large 2 \over 5}\) da dívid
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VUNESP · 2025
Um banco propôs a um cliente que deve R$ 1,2 milhão que pagasse a dívida em 4 parcelas, sendo uma primeira parcela imediatamente, com valor igual a \({ \large 2 \over 5}\) da dívida, e as demais em 30, 60 e 90 dias. Na segunda parcela, o cliente pagaria R$ 550 mil mais um acréscimo igual a \({ \large 1 \over 50}\) desta parcela, acréscimo este que não seria considerado para fins de abatimento da dívida. Após o pagamento das duas primeiras parcelas, o valor ainda devido seria dividido igualmente nas duas últimas parcelas e, em cada uma delas, haveria um acréscimo de \({ \large 1 \over 25}\) sobre seus respectivos valores, acréscimos estes que não seriam considerados para fins de abatimento da dívida. Desconsiderando-se a inflação ou qualquer outra correção monetária nos valores, os acréscimos propostos pelo banco totalizariam
- R$ 14.400,00.
- R$ 17.800,00.
- R$ 22.600,00.
- R$ 28.800,00.
- R$ 35.000,00.
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Gabarito
B
Comentário do professor
A alternativa correta apresenta o valor total dos acréscimos propostos pelo banco, que somam R$ 17.800,00. Vamos detalhar como chegamos a esse valor.
A dívida total do cliente é de R$ 1.200.000,00. A primeira parcela é calculada como \(\dfrac{2}{5}\) da dívida:
\(\dfrac{2}{5} \times 1.200.000 = 480.000\)
Após o pagamento da primeira parcela, a dívida restante é:
\(1.200.000 - 480.000 = 720.000\)
A segunda parcela é de R$ 550.000,00, com um acréscimo de \(\dfrac{1}{50}\) sobre o seu valor:
\(\dfrac{1}{50} \times 550.000 = 11.000\)
O valor pago na segunda parcela que é considerado para abatimento da dívida é apenas os R$ 550.000,00 (o acréscimo não conta). Assim, após o pagamento dessa parcela, a dívida restante é:
\(720.000 - 550.000 = 170.000\)
Esse valor de R$ 170.000,00 será dividido igualmente em duas parcelas, resultando em:
\(\dfrac{170.000}{2} = 85.000\)
Em cada uma dessas parcelas, haverá um acréscimo de \(\dfrac{1}{25}\) sobre seu valor:
\(\dfrac{1}{25} \times 85.000 = 3.400\)
Como existem duas parcelas, o acréscimo total será:
\(2 \times 3.400 = 6.800\)
Agora, somamos todos os acréscimos:
\(11.000 + 6.800 = 17.800\)
Portanto, o total de acréscimos correspondentes à proposta do banco é de R$ 17.800,00, o que justifica a opção correta.
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