Ao se fazer a manutenção de um caminhão, utiliza-se \({ \large 5 \over 7}\) de um pote de graxa. Gerson fez a manutenção de 12 caminhões, utilizando um pote novo de graxa para cada

Gabarito

A

Comentário do professor

Para resolver a questão, vamos analisar a utilização da graxa por Gerson em cada manutenção de caminhões.

Ele utiliza \( \frac{5}{7} \) de um pote de graxa para fazer a manutenção de um caminhão. Assim, para 12 caminhões, a quantidade total de graxa utilizada é:

Quantidade total utilizada = \( 12 \times \frac{5}{7} = \frac{60}{7} \) potes de graxa.

Como Gerson usou um pote novo para cada caminhão, ao final da manutenção de 12 caminhões, ele terá utilizado 12 potes. A quantidade de graxa que ficou sobrando em cada pote é:

Sobras de graxa por pote = \( 1 - \frac{5}{7} = \frac{2}{7} \).

Portanto, a graxa que sobrou de todos os 12 potes é:

Graxa total sobrando = \( 12 \times \frac{2}{7} = \frac{24}{7} \) potes de graxa.

Agora, para saber quantas manutenções podem ser feitas com a graxa que sobrou, basta dividir a quantidade total de graxa sobrando pela quantidade de graxa necessária para uma manutenção, que é \( \frac{5}{7} \):

Número máximo de manutenções = \( \frac{\frac{24}{7}}{\frac{5}{7}} = \frac{24}{5} = 4,8 \).

Como o número de manutenções deve ser um inteiro, o máximo que podemos fazer é 4 manutenções.

Assim, a alternativa correta é:

4.